白努力Daniel Bernoulli (1700-1782)--白努力效應

   白努力效應是能量守恆的結果。就液體而言，壓力乘以體積等於液體動能的改變。舉個例子來說，水流慢的地方，壓力增高；水流一旦加速，壓力則漸變小。然而在真正的水流中摩擦力扮演很重要的角色，大多時候必須有壓力驟減才能壓倒摩擦力；好像家中的水管，水管的直徑大多很小，因此才需要「水壓」來扺抗摩擦。

   Daniel Bernoulli生於一個數學世家；當時他父親Johann Bernoulli是數學界的第一把交椅；叔父和哥哥也都是數學家。Daniel五歲的時候搬回他的家鄉Basel，而他的小弟Johann II也出生，他們一家三兄弟就此步上數學的旅程，但這卻不是他父親為Daniel做的計畫。Daniel的爺爺曾試著強迫他父親從商，而今他父親也希望Daniel從商去；不過他十三歲時就到貝索大學唸哲學和邏輯，十六歲就拿到他的碩士學位了，在這期間，他像他父親一樣，很喜歡數學，因此他就從父親和他哥哥那兒學了微積分。Daniel學數學的心還是不變，然而他父親卻要他成為商人，並勸他唸數學並不能賺錢，後來就讓Daniel回到貝索大學唸醫學。二十歲時在貝索大學拿到博士學位。Daniel在進行博士研究的同時，也鑽研他父親的動能理論，於是他把他從父親身上學到的理論應用到醫學上，並著手關於呼吸機制的博士論文，正如他父親，他們都將自己所喜好的數學應用上所學來完成學位。

   Daniel曾試著尋求教職以投入學術生涯，卻不得意，後來就到威尼斯研習實用醫學。在威尼斯時，一度重病因此不能繼續醫學的深造。同時他也未曾停頓數學的研究，而在1724年出版他第一本數學著作Mathematical exercises，書裡談論到機率問題（法羅牌）、水流從容器孔流出來的現象、牛頓的理論等等，雖然當時並未完成他的理論，但充分顯示他的興趣所在另外還討論到微分方程式和圓弧幾何學。Daniel也因這本書成名而在聖彼得堡獲得教職。在聖彼得堡這段時間，他發現了一個系統的擺動頻率和簡單節點；他証明了，弦樂器上弦之運動是由無數個和聲共振堆疊在弦上而成的。而另一個重要發現是或然率和政治經濟。他假定個人財產增加的道德價值與其財產成反比。因此他將或然率分配到一個人賺錢的各種方法上，並推論出道德期望值的增加，他舉保險做為應用的例子。然而他最重要的成就不外是流體力學的發現、並於1738年發表此學說；這是第一個對容器中流體的研究，也是以他二十歲時從父親那兒學來的能量守恆原理為根據而研究出來的。

   Daniel在聖彼得堡的生活並不如意，因此後來他與他弟弟離開此地，最後於1734年回到貝索，同年他參加了Grand Prize和巴黎學院，想將他的理念應用到天文學上。當時他與他父親同為獲獎人，但Daniel的成就卻造成父親與他的交惡。雖然他離開了聖彼得堡，他還是繼續他對流體力學的研究，並在他的書中加了對液體噴射和船身推進力的研究；1737年他又因與別人研究的船錨最佳形狀而得獎，這更加深了他父親對他的嫉妒，但他卻不曾埋怨父親。這些年來，他得過十次的大獎，包括天文和航海的主題、潮夕研究（1740）、磁學（1743、1746）、海上定時法（1747）、大洋流（1751）、船體動力效應（1753）、及如何減少船體在漲潮時的巔簸的題案（1757）。他一生都很受尊崇，他在科學上所做的貢獻更是重要且影響長遠，可說是萬世流芳，不朽的白努力。

參考資料

Article by: J J O'Connor and E F Robertson