Joseph Fourier(1768--1830)

 
 

圖片取材自http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/PictDisplay/Fourier.html

 

   約瑟夫•傅立葉(Joseph Fourier)的父親是 Auxerre 的裁縫師,約瑟夫(Joseph)是他與第二任妻子所生的第九個孩子,約瑟夫(Joseph)的母親在他九歲時過世,而他的父親也在隔年過世。

   Pallais's school,一間由大教堂的司琴者所辦的學校是傅立葉(Fourier)的啟蒙學校。在那兒,他學習拉丁文和法文。他在 1780年時到Auxerre的皇家軍事學校就讀, 在那兒,他發揮他在文學上的天賦,但是很快地,在13歲時,數學變成他真正興趣的所在。14歲時,他已經把Bezout 6冊的Cours de mathmatique讀完,1783年他以研究Bossut的Mechanique en general 而得到他生平的第一個獎。

   1787年,傅立葉(Fourier)決定接受Benedictine Abbey of St.Benoit-sur-Loire對神職人員的訓練,即使如此,他仍然沒有放棄對數學的熱忱,他還和Auxerre 的數學教授CL Bonard聯絡。傅立葉(Fourier)並不確定他選擇成為神職人員的決定是否正確,他交一份有關代數的論文給巴黎的Montucla,而他在給Bonard的信中暗示出他很希望在數學上有所貢獻。在一封信中,他寫到,

   「昨天是我21歲生日。 牛頓和巴斯卡在這個年紀已經的到很多永垂不朽的盛名。」 

  傅立葉(Fourier)並沒有成為一位神職人員。1789年他離開St Benoit到巴黎,1790年,他成為他所就讀的Benedictine college裡的老師。一直到此時,傅立葉(Fourier)仍游移不定,不知道到底應該走上神職人員的路或是研究數學的路。1793年,另一個變數出現,他開始參與政治,參加當地的革命委員會。

   傅立葉(Fourier)雖樂衷政治,他卻不願見到法國大革命所帶來的大恐慌,所以他極力想退出革命委員會,然而,這已經是不可能的,傅立葉(Fourier)如今已深陷其中,無法全身而退。大革命後,情況變得很複雜,革命黨分裂成很多派系,彼此雖有相似的共同理想卻依然激烈的反抗對方。傅立葉(Fourier)在Orleans 維護其中一個派系的成員。

   當整個事件告一段落後,傅立葉(Fourier)回到Auxerre繼續教書也繼續參加革命委員會。1794年7月,傅立葉(Fourier)因Orlean事件被捕入獄,他擔心自己會被送上斷頭台,不過在羅伯斯比(Robespierre)被送上斷頭台後,他被釋放了。

   之後傅立葉(Fourier)被推薦到巴黎的師範大學(Ecole Normale)受訓,傅立葉(Fourier)是學校裡能力最強的學生。他的指導老師有Lagrange,傅立葉(Fourier)推舉他為「歐洲科學界的第一人」,除了Lagrange以外,還有Laplace 和Mongeu也都是他的老師。傅立葉(Fourier)這樣描述Monge,「聲音大,有活力,聰明,博學多聞」。

   受訓結束之後,傅立葉(Fourier)開始在法國的大學教書,他和Lagrange, Laplace和Monge都維持很好的關係,也開始更深入的數學研究。然而,他早年被捕入獄的陰影仍然揮之不去,他再度入獄,後來由於他學生和他的三位指導老師為他請願,加上政治氣候改變等因素,他終於被釋放。

   1795年9月1日,傅立葉(Fourier)返回Ecole Polytechnique任教。他在學校是個有名的老師但此時似乎沒有進行原先所做的研究。

   1798年,傅立葉(Fourier)以科學顧問的身分加入拿破崙遠征埃及的軍隊。Monge和Malus也是遠征軍的成員。遠征軍剛開始取得很大的優勢,然而,1798年8月1日,法國艦隊全部被Nelson的艦隊殲滅,拿破崙發現自己被困在他所佔領的土地上。在這種情勢下,傅立葉(Fourier)在埃及建立教育制度並且展開考古挖掘行動。

   傅立葉(Fourier)在開羅成立開羅學會而自已也是數學分會的十二個成員之一,其他人包括Monge,Malus和Bonaparte。傅立葉(Fourier)被選為大會的秘書,也被指定負責整理當時所有在埃及所發現和發明的科學和人文的理論。

   拿破崙在1799年放棄他的遠征軍返回巴黎,隨即在法國稱帝。傅立葉(Fourier)在1801年返回法國之後繼續他在Ecole Polyrechnique 教師工作,然而,拿破崙對傅立葉(Fourier)卻另有安排。可是傅立葉(Fourier)並不喜歡拿破崙對他的安排,因為他並不想離開巴黎的學術界。但他並不能違抗拿破崙的命令,最後他還是去當Grenoble的地方首長。他在此職位上兩項最大的貢獻就是把Bourgion的沼澤地開發成可耕地以及建造從Grenoble 到Turin的快速道路。在Grenoble的這段期間,傅立葉(Fourier)完成他在熱力學方面的重要數學研究。他於1804年開始研究這個主題,直到1807年,他完成了他的重要論文集 On the Propagation of Heat in Solid Bodies,1807年12月21號在巴黎學會發表,由Lagrange, Laplace, Monge和Lacroix所組成的委員會對外發表這論文集。這論文集雖受到高度重視,但再同時也引起一些爭議。

   拿破崙戰敗逃亡到Elba的途中將會將過Grenoble,傅立葉(Fourier)得知此消息後非常擔心,他試著說服Grenoble的人民反抗拿破崙,當拿破崙到Grenoble後,傅立葉(Fourier)隨即匆匆離去,拿破崙對傅立葉(Fourier)此舉很生氣,他原先以為傅立葉(Fourier)會歡迎他的到來。雖然如此,傅立葉(Fourier)游走於兩方,既討好拿破崙,也討好反抗拿破崙的那一方,因此拿破崙封傅立葉(Fourier)為Rhone的地方首長,不過不久之後他就辭掉這個職位,拿破崙仍頒給傅立葉(Fourier)6千法郎的津貼,這些津貼從7月1日開始發放。然而,拿破崙在7月1日戰敗,而傅立葉(Fourier)因此一分錢也沒拿到,最後他回到巴黎。

   1817年他被選為科學會的委員,1822年,原來數學分會的秘書Delambre去世,傅立葉(Fourier)和Biot, Arago一起競爭這個空缺的職位,由於Arago的退出,傅立葉(Fourier)輕鬆奪標。當傅立葉(Fourier)成為大會秘書後,科學會出版了他的論文Theorie analytique de la chaleur。

   傅立葉(Fourier)在巴黎的最後八年全部專注在數學的研究上,他發表了很多論文,有些是純數學理論,有些是把數學理論應用到一些相關領域上。他再熱力學的理論仍引發一些爭議,Biot和Poisson都曾發表反對他的理論,但傅立葉(Fourier)都能輕易地反駁他們的說法,這些辨證都收錄在他的著作Historical Precis中,雖然很多數學家都看過這本著作,但卻沒有出版發行。

聽語科學的應用

快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform)把聲音解釋為一個有規律的複雜波,無論波形多複雜,都可以視為許多頻率及振幅不同的簡單的波,如單純的正弦波(sine wave)或餘弦波(cosine wave)所結合而成的,因此,要研究複雜的聲波必從單純的正弦波或餘弦波研究起。

 

參考資料

1. 傅立葉(Fourier)詳細生平

Article by: J J O'Connor and E F Robertson: http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Fourier.html

2. 快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform)在聲波的應用

http://www.ipfw.edu/math/h-calculus/description.html